Un calcul étonnant donnant le ratio de masses proton / électron
Il y a des choses dans l'Univers que nous ne savons pas calculer, nous ne faisons que les mesurer.
Une d'entre elles est la masse du proton. Pourquoi le proton a cette masse exactement ? Nul ne le sait. Mais je me propose aujourd'hui de vous exposer un calcul qui déduit la masse du proton à partir de celle de l'électron.
Derrière ce calcul il y a la théorie de T. Lockyer qui est exposée dans les pages suivantes.
Ce qui est remarquable c'est que son calcul n'utilise que des constantes physiques et qu'il n'est pas possible de tricher avec son algorithme pour obtenir le résultat escompté.
Plus remarquable encore : il obtient les 7 premiers chiffres significatifs !
Les variables utilisées sont (avec leurs valeurs CODATA 2020) :
.Masse de l'électron
.Vitesse de la lumière
.Constante de Structure Fine
.Perméabilité magnétique du vide
.Charge de l'électron
.Moment magnétique de l'électron
.Longueur d'onde de Compton
.Constante de Planck
Ces constantes sont utilisées en respectant l'équilibre de leurs unité S.I.
Résultat du calcul de l'algorithme :
Ratio masses proton/électron officiel : 1836.15267 (CODATA 2020)
Ratio masses proton/électron calculé : 1836.15220
Ce script calcule aussi le ratio des masses neutron / électron.
Le calcul donne correctement les sept premiers chiffres significatifs. C'est impossible que ce soit le fait du hasard. L'analyse du programme montre qu'il n'y a aucun chiffre ajouté pour que les calculs donnent juste. Le programme fonctionne comme une boucle itérative dont le premier niveau est la masse de l'électron et ensuite chaque niveau contribue avec une masse supérieure.
Mais comme le code de l'algorithme vaut mieux qu'un long discours, le voici. Il est écrit en javascript de base, il suffit de le copier dans un fichier texte et de le sauvegarder sous un nom de type monscript.html. Puis de l'ouvrir avec votre navigateur préféré.
<html><body><head>
<style>
table, th, td {
border: 1px solid black;
border-collapse: collapse;
padding: 3px;
text-align : right;
}
</style>
<script>
// Vous pouvez vérifier ces valeurs sur internet :
c = 299792458; // vitesse lumière m/s
alpha = 0.0072973525664; // constante de structure fine
pi = Math.PI;
pm = 4*pi/Math.pow(10,7); // Magnetic vacuum permeability : Henry per meter : H/m [N/A^2]
e0 = 1 / (c*c*pm); // vacuum permittivity : = 8.8541878176 * 10^-12 F/m
e = 1.60217733 * Math.pow(10,-19); // charge of electron : Ampere*second
cwl = 2.42631058 * Math.pow(10,-12); // Compton wave length : meters
rcwl = cwl/(2*pi); // rationalized Compton wavelength electron : meters
me = 9.10938972 * Math.pow(10,-31); // mass of electron : Kilograms
h1 = 1.05457266 * Math.pow(10,-34); // constante de Planck rationalisée Joules*second
MasseElectron = 1; // Masse relative électron
RacineDeux = Math.sqrt(2);
signif = 1000000; // Pour ne pas afficher trop de décimales inutiles
au = 2 * (Math.sqrt(1 + alpha/(2*pi)) - 1); // remplacer par au = alpha/(2*pi) donne pratiquement le même résultat. Mais je laisse le calcul d'origine.
d = (1-(RacineDeux/2))/2 - au/RacineDeux; // Le rayon de chaque niveau est légèrement plus petit.
m = (e*e)/(me*4*pi*c*c*rcwl*d*e0); // d étant plus petit que 1 la masse augmente
m = (e*e)/(me*Math.pow(10,7)*rcwl*d); // formule équivalente avec moins d'erreurs d'arrondis
document.write ("<table>");
document.write ("<th colspan=5 style='text-align:center;'>Calcul du ratio entre les masses du proton et de l'électron</th>");
document.write ("<tr><td>Niveau</td><td>m1</td><td>m2</td><td>m1+m2</td><td>Cumul</td></tr>");
var m1 = new Array(); var m2 = new Array();
m1[1] = MasseElectron; m2[1] = m;
t1=0; t2=0;
for(i=1;i<=19;i++){
m1[i+1] = MasseElectron * Math.pow(RacineDeux,i) / (1-RacineDeux*au);
m2[i+1] = m * Math.pow(RacineDeux,i) / (1-RacineDeux*au);
t1 += m1[i];
t2 += m2[i];
document.write ("<tr><td>" + i + "</td><td>" + Math.round(m1[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(m2[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(m1[i]+m2[i])*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(t1+t2)*signif)/signif + "</td></tr>");
}
document.write ("</table>");
signif = 100000000;
document.write ("<br>Ratio proton/électron calculé : "+ Math.round((t1+t2)*signif)/signif + " <br>Ratio officiel proton/électron : 1836.15267343   (CODATA 2020)");
mr = Math.round((eval((t1+t2-1836.15267343)/1836.15267343)*signif))/signif;
document.write ("<br>Erreur relative = " + + mr + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");
document.write ("<br><br>Ratio neutron/électron calculé : "+ Math.round(eval(t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2])*signif)/signif + " <br>Ratio officiel neutron/électron : 1838.683662   (CODATA 2020)");
mr = eval((t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2]-1838.683662)/1838.683662);
document.write ("<br>Erreur relative = " + Number.parseFloat(mr).toExponential(2) + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");
</script></body></html>
C'est pourquoi fault lire ce blog et soigneusement peser ce que y est déduict. [...] Puis, par curieuse leçon et meditation frequente, rompre l'os, et en extraire la substantifique moelle...
François Rabelais dans son "Mémoire de mon voyage au XXI siècle"
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