jeudi 10 octobre 2024

Masse relative Proton / Electron

Un calcul étonnant donnant le ratio de masses proton / électron

Il y a des choses dans l'Univers que nous ne savons pas calculer, nous ne faisons que les mesurer.
Une d'entre elles est la masse du proton. Pourquoi le proton a cette masse exactement ? Nul ne le sait. Mais je me propose aujourd'hui de vous exposer un calcul qui déduit la masse du proton à partir de celle de l'électron.

Derrière ce calcul il y a une ancienne théorie d'un physicien oublié, que je ne vais pas vous exposer ici, car le but de cet article est simplement d'attirer l'attention sur le calcul.

Ce qui est remarquable c'est que ce calcul n'utilise que des constantes physiques et ne semble pas tricher pour obtenir le résultat escompté.
Et encore plus remarquable : il obtient les 7 premiers chiffres significatifs !

Les variables utilisées sont (avec leurs valeurs CODATA 2020) :
.Masse de l'électron
.Vitesse de la lumière
.Constante de Structure Fine
.Perméabilité magnétique du vide
.Charge de l'électron
.Moment magnétique de l'électron
.Longueur d'onde de Compton
.Constante de Planck

Ces constantes sont utilisées en respectant l'équilibre de leurs unité S.I.

Résultat du calcul de l'algorithme :

Ratio masses proton/électron officiel  : 1836.15267   (CODATA 2020) 

Ratio masses proton/électron calculé : 1836.15220

Ce script calcule aussi le ratio des masses neutron / électron.

Le calcul donne correctement les sept premiers chiffres significatifs. C'est impossible que ce soit le fait du hasard. L'analyse du programme montre qu'il n'y a aucun chiffre ajouté pour que les calculs donnent juste. Le programme fonctionne comme une boucle itérative dont le premier niveau est la masse de l'électron et ensuite chaque niveau contribue avec une masse supérieure.


Mais comme le code de l'algorithme vaut mieux qu'un long discours, le voici. Il est écrit en javascript de base, il suffit de le copier dans un fichier texte et de le sauvegarder sous un nom de type monscript.html. Puis de l'ouvrir avec votre navigateur préféré.

 <html><body><head>
<style>
table, th, td {
  border: 1px solid black;
  border-collapse: collapse;
  padding: 3px;
  text-align : right;
}
</style>
<script>
// Vous pouvez vérifier ces valeurs sur internet :
c = 299792458;                         // vitesse lumière    m/s
alpha = 0.0072973525664;       // constante de structure fine 
pi = Math.PI;            
pm = 4*pi/Math.pow(10,7);     // Magnetic vacuum permeability  : Henry per meter : H/m  [N/A^2]
e0 = 1 / (c*c*pm);                    // vacuum permittivity                       : = 8.8541878176 * 10^-12 F/m
e = 1.60217733 * Math.pow(10,-19);     // charge of electron                        : Ampere*second
cwl = 2.42631058 * Math.pow(10,-12);   // Compton wave length                  : meters 
rcwl = cwl/(2*pi);                     // rationalized Compton wavelength electron  : meters 
me = 9.10938972 * Math.pow(10,-31);    // mass of electron                          : Kilograms 
h1 = 1.05457266 * Math.pow(10,-34);    // constante de Planck rationalisée    Joules*second
MasseElectron = 1;                                  // Masse relative électron 
RacineDeux = Math.sqrt(2); 
signif = 1000000;                      // Pour ne pas afficher trop de décimales inutiles

au = 2 * (Math.sqrt(1 + alpha/(2*pi)) - 1);   //  remplacer par au = alpha/(2*pi) donne pratiquement le même résultat. Mais je laisse le calcul d'origine.
d = (1-(RacineDeux/2))/2 - au/RacineDeux;    // Le rayon de chaque niveau est légèrement plus petit. 
m = (e*e)/(me*4*pi*c*c*rcwl*d*e0);          // d étant plus petit que 1 la masse augmente
m = (e*e)/(me*Math.pow(10,7)*rcwl*d);    // formule équivalente avec moins d'erreurs d'arrondis

document.write ("<table>");
document.write ("<th colspan=5 style='text-align:center;'>Calcul du ratio entre les masses du proton et de l'électron</th>");
document.write ("<tr><td>Niveau</td><td>m1</td><td>m2</td><td>m1+m2</td><td>Cumul</td></tr>");

var m1 = new Array(); var m2 = new Array();
m1[1] = MasseElectron; m2[1] = m;    
t1=0; t2=0;
for(i=1;i<=19;i++){
m1[i+1] = MasseElectron * Math.pow(RacineDeux,i) / (1-RacineDeux*au);
m2[i+1] =                     m  * Math.pow(RacineDeux,i) / (1-RacineDeux*au);
t1 += m1[i];
t2 += m2[i];
document.write ("<tr><td>" + i + "</td><td>" + Math.round(m1[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(m2[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(m1[i]+m2[i])*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(t1+t2)*signif)/signif + "</td></tr>");
}
document.write ("</table>");
signif = 100000000;
document.write ("<br>Ratio proton/électron calculé : "+ Math.round((t1+t2)*signif)/signif + " <br>Ratio officiel proton/électron : 1836.15267343  &nbsp (CODATA 2020)"); 
mr = Math.round((eval((t1+t2-1836.15267343)/1836.15267343)*signif))/signif;
document.write ("<br>Erreur relative = " + + mr + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");

document.write ("<br><br>Ratio neutron/électron calculé : "+ Math.round(eval(t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2])*signif)/signif + " <br>Ratio officiel neutron/électron : 1838.683662 &nbsp (CODATA 2020)");
mr = eval((t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2]-1838.683662)/1838.683662);
document.write ("<br>Erreur relative = " + Number.parseFloat(mr).toExponential(2) + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");
</script></body></html>

C'est pourquoi fault lire ce blog et soigneusement peser ce que y est déduict. [...] Puis, par curieuse leçon et meditation frequente, rompre l'os, et en extraire la substantifique moelle...
François Rabelais dans son "Mémoire de mon voyage au XXI siècle"


Pages suivantes :


La théorie de Thomas N. Lockyer  🚩


Déduction des formules utilisées dans le calcul du ratio  🚩


Relative mass Proton / Electron

A Surprising Way to Calculate the Proton/Electron Mass Ratio

     There are things in the Universe that we do not know how to calculate, we only measure them.
One of them is the mass of the proton. Why does the proton have this mass exactly? Nobody knows. But today I propose to show you a calculation that deduces the mass of the proton from that of the electron.

    Behind this calculation is an old theory, which I will not show you now, because the purpose of this article is only to draw attention to it.

What is remarkable on this calculation is that it only uses physical constants and does not seem to cheat to obtain the expected result.
And even more remarkable: it obtains the first 7 significant digits!

The variables used are:
.Electron mass
.Speed ​​of light
.Fine Structure Constant
.Permeability of Space
.Electron charge
.Electron magnetic moment
.Compton wavelength
.Planck constant

 These constants are used respecting the balance of their SI units.

Calculated proton/electron mass ratio (CODATA 2020)  : 1836.15220 

Official proton/electron mass ratio (CODATA 2020)        : 1836.15267

The script also calculates the neutron/electron mass ratio. 

The calculation correctly gives the first seven significant digits. It is impossible that this is a coincidence. Analysis of the program shows that no number is added to make the calculations correct. The program works as an iterative loop whose first level is the mass of the electron and then each level contributes with a higher mass.


    As giving the algorithm is worth a thousand words, here is the program written in basic javascript, just copy it into a text file and save it under a name like myscript.html. Then open it with your favorite browser. This program is the exact translation of the Lockyer's program written in BASIC many years ago..

<html><body><head>
<style>
table, th, td {
  border: 1px solid black;
  border-collapse: collapse;
  padding: 3px;
  text-align : right;
}
</style>
<script>
// You can check these values on the internet :
c = 299792458;               // Light speed    m/s
alpha = 0.00729735257  // fine structure constant 
pi = Math.PI;      
vp = 4*pi/Math.pow(10,7);      // Magnetic vacuum permeability  : Henry per meter : H/m  [N/A^2]
e0 = 1 / (c*c*vp);                     // vacuum permittivity                   : = 8.8541878176 * 10^-12 F/m
e = 1.60217733 * Math.pow(10,-19);       // charge of electron                        : Ampere*second
cwl = 2.42631058 * Math.pow(10,-12);   // Compton wave length                  : meters 
rcwl = cwl/(2*pi);                     // rationalized Compton wavelength electron  : meters 
me = 9.10938972 * Math.pow(10,-31);    // mass of electron                           : Kilograms 
ElectronMass = 1;                     // Relative electron mass; 
SquareRootTwo = Math.sqrt(2); 
signif = 1000000;                     // To avoid displaying too many unnecessary decimals

// Rationalized fine structure constant
alpha_e = alpha/(2*pi);
a_u = 2 * (Math.sqrt(1 + alpha_e) - 1);
d = (1-(SquareRootTwo/2))/2 - a_u/SquareRootTwo;     // The radius of each level is slightly smaller. The Fine Structure Constant intervenes

m = (d*d)/(me*4*pi*c*c*rcwl*d*e0);     // m being smaller than 1, the fine structure constant increases the mass contribution of each calculated level
m = (e*e)/(me*Math.pow(10,7)*rcwl*d);  // equivalent formula with less rounding errors

document.write ("<table>");
document.write ("<th colspan=5 style='text-align:center;'> &nbsp &nbsp &nbsp _-_ &nbsp Calculation of the proton/electron mass ratio &nbsp _-_ &nbsp &nbsp &nbsp </th>");
document.write ("<tr><td>Level</td><td>m1</td><td>m2</td><td>m1+m2</td><td>Sum</td></tr>");

var m1 = new Array(); var m2 = new Array();
m1[1] = ElectronMass; m2[1] = m;    
t1=0; t2=0;
for(i=1;i<=19;i++){
m1[i+1]= ElectronMass * Math.pow(SquareRootTwo,i) / (1-SquareRootTwo*a_u);
m2[i+1]= m * Math.pow(SquareRootTwo,i) / (1-SquareRootTwo*a_u);
t1 += m1[i];
t2 += m2[i];
document.write ("<tr><td>" + i + "</td><td>" + Math.round(m1[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(m2[i]*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(m1[i]+m2[i])*signif)/signif + "</td><td>" + Math.round(eval(t1+t2)*signif)/signif + "</td></tr>");
}
document.write ("</table>");
signif = 100000000;   // To avoid displaying too many unnecessary decimals
document.write ("<br>Calculated proton/electron mass ratio : "+ Math.round((t1+t2)*signif)/signif+ " <br>--- Official proton/electron mass ratio : 1836.15267343  &nbsp (CODATA 2020)"); 
mr = Math.round((eval((t1+t2-1836.15267343)/1836.15267343)*signif))/signif;
document.write ("<br>Relative error = " + mr + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");

document.write ("<br><br>Calculated neutron/electron mass ratio : "+ Math.round(eval(t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2])*signif)/signif+ " <br>--- Official neutron/electron mass ratio : 1838.683662 &nbsp (CODATA 2020)");
mr = eval((t1+t2+m1[1]+m2[1]+m1[2]+m2[2]-1838.683662)/1838.683662);
document.write ("<br>Relative error = " + Number.parseFloat(mr).toExponential(2) + " = " + mr.toFixed(8) + " = " + (100*mr).toFixed(6) + "%");
</script></body></html>


Masse relative Proton / Electron